tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]
y=\(\dfrac{x^2+3}{x-1}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số yf(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của
M
2
+
m
2
bằng A. 8 B. 20 C. 53 D. 65
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [-2;4] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [-2;4]. Giá trị của M 2 + m 2 bằng
A. 8
B. 20
C. 53
D. 65
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
-
2
+
4
-
x
trên đoạn [2;4]. A.
m
i
n
2
;
4
y
3
2
B.
m
i...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 2 + 4 - x trên đoạn [2;4].
A. m i n 2 ; 4 y = 3 2
B. m i n 2 ; 4 y = 3 2
C. m i n 2 ; 4 y = 2
D. m i n 2 ; 4 y = 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
-
2
+
4
-
x
trên đoạn [2;4]. A. B. C. D.
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 2 + 4 - x trên đoạn [2;4].
A.
B. 
C. 
D. 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left(x\right)=x+\dfrac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[2;4\right]\) ?
\(f'\left(x\right)=1-\dfrac{9}{x^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Rightarrow x=\pm3\)
\(f''\left(x\right)=\dfrac{18}{x^3}\) \(\left\{{}\begin{matrix}f''\left(3\right)>0\\f''\left(-3\right)< 0\end{matrix}\right.\) vậy f(x) đạt cực tiểu tại x=3 trong khoảng đang xét hàm liên tục [2,4]
\(f\left(3\right)=3+\dfrac{9}{3}=6\)
\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(2\right)=2+\dfrac{9}{2}=\dfrac{13}{2}\\f\left(4\right)=4+\dfrac{9}{4}=\dfrac{25}{4}< \dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
kết luận
GTLN f(x) trên đoạn [2,4] =\(\dfrac{13}{2}\)
GTNN f(x) trên đoạn [2,4] = \(6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(f'\left(x\right)=1-\dfrac{9}{x^2}=\dfrac{x^2-9}{x^2}\)
\(f'\left(x\right)=0\Leftrightarrow x=\pm3\)
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3; 0), (0; 3) và đồng biến trong các khoảng \(\left(-\infty;3\right)\left(3;+\infty\right)\)
Ta có bảng biến thiên:| x | \(-\infty;-3;0\) | \(2;3;4;+\infty\) |
| f'(x) | + 0 - | - - 0 + + |
| f(x) |
Ta có: \(\left[2;4\right]\subset\left(0;+\infty\right);\left[{}\begin{matrix}f\left(2\right)=6,5\\f\left(3\right)=6\\f\left(4\right)=6,25\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\min\limits_{\left[2;4\right]}f\left(x\right)=f\left(3\right)=6\\\max\limits_{\left[2;4\right]}f\left(x\right)=f\left(2\right)=6,5\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
GTLN= 13/2
GTNN= 6
mình giải trên máy tính nhanh hơn bạn ạ
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau trên đoạn [2;4]
f ( x ) = x + 9 x
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2008)
TXĐ: D = R\{0}
f′(x) = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = -3
Hàm số nghịch biến trong các khoảng (-3;0), (0;3) và đồng biến trong các khoảng (− ∞ ;3), (3;+ ∞ )
Bảng biến thiên:
Ta có: [2;4] ⊂ (0; + ∞ ); f(2) = 6,5; f(3) = 6; f(4) = 6,25
Suy ra
min f(x) = f(3) = 6; max f(x) = f(2) = 6,5
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số yf(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yf(x) trên đoạn [−2;4] bằng A. 5 B. 3 C. 0 D. -2
Đọc tiếp
Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đồ thị trên đoạn [−2;4] như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−2;4] bằng
A. 5
B. 3
C. 0
D. -2
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
y
x
+
9
x
trên đoạn
2
;
4
.
A.
min
2
;
4
y
13
2
.
B. ...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9 x trên đoạn 2 ; 4 .
A. min 2 ; 4 y = 13 2 .
B. min 2 ; 4 y = 25 4 .
C. min 2 ; 4 y = 6.
D. min 2 ; 4 y = − 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x +
9
x
trên đoạn [2;4]. A.
m
i
n
y
[
2
;
4
]
13
2
B.
m
i
n
...
Đọc tiếp
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 9 x trên đoạn [2;4].
A. m i n y [ 2 ; 4 ] = 13 2
B. m i n y [ 2 ; 4 ] = 25 4
C. m i n y [ 2 ; 4 ] = 6
D. m i n y [ 2 ; 4 ] = -6
Chọn C
Ta có 
Khi đó 
Ta có
Suy ra: m i n y [ 2 ; 4 ] = 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tất cả các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số:1/ ydfrac{x+m}{x-1} trên left[2;4right] bằng 3.2/ y2x^3-3x^2-m trên left[-1;1right] bằng 1.3/ yleft|x^3-3x^2+mright| trên left[0;3right] bằng 2.
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị \(m\) để giá trị nhỏ nhất của hàm số:
1/ \(y=\dfrac{x+m}{x-1}\) trên \(\left[2;4\right]\) bằng 3.
2/ \(y=2x^3-3x^2-m\) trên \(\left[-1;1\right]\) bằng 1.
3/ \(y=\left|x^3-3x^2+m\right|\) trên \(\left[0;3\right]\) bằng 2.